Rozkład normalny

Gdyby nabrać garść ziaren z worka grochu i przyjrzeć im się uważnie, to okaże się, że przeszło 64% ma wielkość średnią, niecałe 14% ziaren będzie nieco większych od owej średniej, i mniej więcej tyle samo nieco mniejszych. Nieco ponad 2% ziaren będzie zasadniczo odbiegać wielkością od średniej, toteż znajdziemy je tylko w co którejś garści, zaś ziaren bardzo dużych bądź bardzo małych będzie ledwie 0,1% (jeden promil), toteż znajdziemy ich co najwyżej kilka w worku. 

Tak więc na podstawie garści grochu nabranej z worka można z pewnym prawdopodobieństwem określić proporcjonalną wielkość ziaren grochu w całym worku. Statystycy na podstawie niezliczonych prób policzyli dokładnie owo prawdopodobieństwo i nazwali je rozkładem normalnym. 

 

 

Dla własnej wygody, czy, jak kto woli, według swojego widzimisię, podzieliłem osiem przedziałów statystycznych rozkładu normalnego na cztery grupy i nazwałem je: przeciętność, margines, skrajność i ekstrema. Niech mi statystycy wybaczą profanację, ale bez tego nijak nie potrafiłem przetłumaczyć ich żargonu na język zrozumiały dla większości, czyli statystycznie przeciętnego człowieka. 

W tym miejscu interesuje nas akurat rozkład normalny jako skutek zamierzonego zróżnicowaniu potomstwa, spowodowanego losowym połączeniem dwóch gamet pochodzących od dwóch osobników (matki i ojca), zawierających geny zrekombinowane w wyniku crossing-over. Taki jest zamysł natury, więc nikogo nie powinno dziwić, że różnimy się między sobą. Pytanie tylko, jakie są te różnice? 

Specyficzną cechą gatunku ludzkiego (jak zresztą wszystkich innych gatunków) jest to, że większość to tzw. zwyczajni ludzie, czyli niczym szczególnym niewyróżniający się na tle innych, aliści bywają istotne odstępstwa od tej reguły, które z kolei podlegają kolejnej, że im odstępstwo jest większe, tym występuje rzadziej. 

Jeśli na przykład z przeprowadzonych badań wynika, że średnia wysokość mężczyzn w jakimś mieście wynosi 180 cm, to, stosując intuicyjnie przedział statystyczny 10 cm, najczęściej na ulicach tego miasta spotkamy mężczyzn wzrostem niczym szczególnym na tle innych niewyróżniających się – przeciętnych, mieszczących się w dwóch przedziałach statystycznych pomiędzy 170 a 190 cm. 

Mężczyzn o jeden przedział statystyczny niższych, tj. pomiędzy 160 a 170, oraz wyższych, tj. pomiędzy 190 a 200 cm, spotkamy znacznie rzadziej, przy czym tak samo często spotkamy i jednych, i drugich, niczym dwa takie same marginesy. 

Mężczyzn skrajnie niskich, pomiędzy 150 a 160 cm, oraz skrajnie wysokich, pomiędzy 200 a 210 cm, spotkamy bardzo rzadko, przy czym takie samo prawdopodobieństwo istnieje spotkania jednych, co drugich. 

Mężczyzn ekstremalnie niskich, tj. poniżej 150 cm, jak i ekstremalnie wysokich, tj. powyżej 210 cm, możemy nie spotkać w ogóle, a jeśli już, to pojedynczy przypadek, przy czym taką samą szansę mamy na spotkanie mężczyzny ekstremalnie niskiego, co i ekstremalnie wysokiego.

W podobny sposób rozkładają się wszelkie inne ludzkie cechy, na przykład inteligencja, której w miarę wiarygodnym wyznacznikiem jest iloraz inteligencji, ustalany na podstawie testu na inteligencję, powszechnie znanego jako test IQ. 

Jeśli średni poziom inteligencji danej populacji, na przykład grupy wiekowej, przyjmiemy jako 100, zaś przedział statystyczny ustalimy na 10, to inteligencję owej populacji będzie obrazował rozkład normalny, czyli że reprezentatywne dla owej populacji będą osoby przeciętne, o ilorazie inteligencji mieszczącym się w dwóch przedziałach statystycznych najbliższych średniej, czyli pomiędzy IQ 90 a 110. 

Osoby w kolejnych przedziałach statystycznych, a więc z ilorazem inteligencji poniżej przeciętnej (IQ pomiędzy 80 a 90) oraz ponadprzeciętnym ilorazem inteligencji (IQ pomiędzy 110 a 120), będą reprezentowane marginalnie, przy czym jednych będzie tylu, ilu drugich. 

W dwóch kolejnych przedziałach statystycznych (IQ pomiędzy 70 a 80 i pomiędzy 120 a 130) znajdą się rzadkie przypadki skrajne, tj. słabo rozwinięci umysłowo oraz osoby o wysokiej inteligencji, przy czym znowu jednych będzie tylu, ilu drugich. 

 W dwu przedziałach statystycznych najbardziej oddalonych od średniej (IQ poniżej 70 i powyżej 130) znajdą się pojedyncze przypadki ekstremalne – upośledzeni umysłowo i osoby o bardzo wysokiej inteligencji. 

O ile wzrost można zrzucić na karb genów, to z inteligencją już tego zrobić się nie da, okazuje się bowiem, że dzieci wykształconych rodziców mają znacznie wyższy iloraz inteligencji od dzieci rodziców niewykształconych. Różnica ta jest całkiem spora, bowiem może być większa niż przedział statystyczny. Znaczy to, że to samo dziecko obdarzone średnią inteligencją genetyczną, czyli wrodzoną, może uzyskać iloraz inteligencji zarówno powyżej, jak i poniżej przeciętnej, w zależności od warunków, w jakich jest wychowywane. 

Tak więc dziecko obdarzone bardzo wysoką inteligencją wrodzoną, potencjalny geniusz, może skończyć jako podwładny szefa, którego inteligencja wrodzona poniżej przeciętnej, dzięki odpowiedniemu wychowaniu tudzież specjalnemu wyedukowaniu, uległa znacznemu przeszacowaniu. 

Jeszcze większy wpływ warunków, w jakich dziecko jest wychowywane, widać w kwestii zdrowia. Z dużym prawdopodobieństwem bowiem, graniczącym z pewnością, możemy założyć, że dziecko rodziców niemających podstawowej wiedzy o zdrowiu, utożsamiający je z leczeniem chorób, obdarzone wysoką odpornością wrodzoną, od urodzenia poddawane rutynowym procedurom medycznym, karmione wg zaleceń WHO, skończy jako rasowy pacjent*. Z kolei dziecko obarczone genetycznymi predyspozycjami do chorób, jeśli jego rodzicom zechce się poświęcić nieco czasu na zdobycie podstawowej wiedzy o zdrowiu, ma wszelkie szanse na to, by nigdy na te choroby nie zachorować. 

Predyspozycje genetyczne to nie wszystko, istnieją bowiem inne choroby, zwane cywilizacyjnymi, do których rzekomo jako gatunek jesteśmy predysponowani. Ten szatański plan, rodem z farmaceutyczno-medycznej otchłani, jest realizowany po to, byśmy pokornie godzili się na to, że musimy chorować, oni zaś muszą nas leczyć. 

Niektórzy moi pacjenci, żeby się jakoś wykręcić sianem od zajęcia się własnym zdrowiem, który to wymóg jest fundamentalnym wręcz warunkiem skuteczności bioenergoterapii, podają przykład kogoś, kto podobnie jak oni nie ma zielonego pojęcia o tym, czego ja nauczam, czyli że w ogóle nie dba o zdrowie, bynajmniej wg moich standardów, mimo to dożył sędziwego wieku i pozostaje w dobrej kondycji psychicznej i fizycznej. Nawet jeździ na rowerze. 

Oczywiście, że takie wyjątki się zdarzają, bo muszą się zdarzać. Na to wyraźnie wskazuje rozkład normalny. Szkopuł w tym, że po drugiej stronie średniej jest tyle samo wyjątków, które zakończyły żywot w kwiecie wieku, raczej w kiepskiej kondycji organizmu. 

Tak oto rozkład normalny poszczególnych przypadków tłumaczy wiele, także owe odstępstwa od reguły, zwane wyjątkami. 

* Pacjent (łac. Homo patiens) – specjalny gatunek człowieka, który wskutek indoktrynacji propagandy medycznej stał się bezwolnym nabywcą leków i usług medycznych. Pojawił się na początku XXI wieku jako zabezpieczenie przed niedoborem pacjentów grożącym bankructwem farmaceutyczno-medycznego kartelu, toteż hodowla tego gatunku stała się priorytetem współczesnej medycyny.

 Autor: Józef Słonecki